Докажите, что BC||AD, если AB = CD, BC = AD (Обязательно сделать полное оформление: чертеж, дано, доказательство).

Дано:

Четырехугольник ABCD, AB = CD, BC = AD.

Доказать:

BC || AD.

Доказательство:

Рассмотрим четырехугольник ABCD. По условию задачи:

• AB = CD
• BC = AD

У четырехугольника противоположные стороны равны. Следовательно, четырехугольник ABCD является параллелограммом по признаку параллелограмма (если в четырехугольнике противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм).

По определению параллелограмма, его противоположные стороны параллельны.

Следовательно, BC || AD.

Доказано.