Доказательство

Утверждение неверно. Биссектриса, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, делит его на два равных треугольника, а основание пополам.

Дано:

• Треугольник ABC равнобедренный (AB = BC)
• BD - биссектриса угла B

Доказать:

• Треугольник ABD = треугольнику CBD

Доказательство:

1. Рассмотрим треугольники ABD и CBD:

   • AB = BC (по условию)
   • Угол ABD = углу CBD (так как BD - биссектриса)
   • BD - общая сторона
2. Следовательно, треугольник ABD = треугольнику CBD (по первому признаку равенства треугольников - по двум сторонам и углу между ними).

Вывод:

Биссектриса, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, делит его на два равных треугольника, что и требовалось доказать.