Докажите, что четырёхугольник ABCD — параллелограмм. Диагонали AC и BD пересекаются в точке O; на рисунке указано BO = OD = 3 и AO = OC = 4.

Диагонали четырёхугольника взаимно делятся точкой пересечения пополам: BO = OD и AO = OC.

По признаку параллелограмма, если диагонали четырёхугольника точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм.

Ответ: ABCD — параллелограмм.