Докажите, что четырёхугольник ABCD — параллелограмм, по данным рисунка. (Рисунок: четырёхугольник ABCD, где AB = CD, ∠A = 115°, ∠B = 65°.)

В четырёхугольнике сумма углов равна 360°, поэтому

∠C + ∠D = 360° − 115° − 65° = 180°.

Следовательно, ∠A + ∠D = 180° и ∠B + ∠C = 180°. По признаку параллельности прямых это означает, что AB ∥ CD и AD ∥ BC. Значит, ABCD — параллелограмм.