14) Докажите, что четырёхугольник АВСD - трапеция.

Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. По условию задачи, BC = 5, AD = 7, AB = CD. Треугольники ABO и CDO подобны по двум углам. Углы BAC и ACD равны как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AC. Углы BCA и CAD равны как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AC. Из подобия треугольников следует, что $$\frac{BC}{AD} = \frac{BO}{OD} = \frac{AO}{OC}$$. Следовательно, BC || AD. Так как AB = CD, то четырёхугольник ABCD - трапеция.