Решение:

1. Чтобы доказать, что число 3757 кратно числу 289, нужно разделить 3757 на 289:

   $$3757 \div 289 = 13$$

   Так как 3757 делится на 289 без остатка, то число 3757 кратно числу 289.

2. Чтобы доказать, что число 623 является делителем числа 16 821, нужно разделить 16 821 на 623:

   $$16821 \div 623 = 27$$

   Так как 16 821 делится на 623 без остатка, то число 623 является делителем числа 16 821.