Докажите, что диаметр окружности, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду пополам.

По условию, CD ⊥ AB, т.е. OH ⊥ AB, значит, OH — высота треугольника AOB. Треугольник AOB — равнобедренный, так как AO = OB. OH — медиана, делящая хорду AB пополам, т.е. AH = HB.