4. Докажите, что единицей жёсткости в СИ является \(\frac{H}{M}\).

Закон Гука: $$F = kx$$, где

• $$F$$ - сила упругости (измеряется в Ньютонах, Н);


• $$k$$ - коэффициент упругости (жёсткость);


• $$x$$ - деформация (измеряется в метрах, м).

Выразим жёсткость $$k$$:

$$k = \frac{F}{x}$$

Единица измерения жёсткости будет равна единице измерения силы, делённой на единицу измерения деформации:

$$[k] = \frac{[F]}{[x]} = \frac{H}{м}$$

Следовательно, единицей жёсткости в СИ является Ньютон на метр ($$\frac{Н}{м}$$).

Ответ: $$[k] = \frac{H}{м}$$