4. Докажите, что единицей жёсткости в СИ является $$\frac{Н}{м}$$.

Определим тему задания - это физика, раздел «Закон Гука».

Тип задания – доказательство.

Согласно закону Гука, сила упругости (F) пропорциональна деформации (Δx):

$$
F = k \cdot \Delta x
$$

Где:

• ( F ) - сила упругости, измеряется в Ньютонах (Н).


• ( k ) - жёсткость, измеряется в единицах, которые нам нужно определить.


• \(\Delta x\) - деформация (изменение длины), измеряется в метрах (м).

Выразим жёсткость ( k ) из этой формулы:

$$
k = \frac{F}{\Delta x}
$$

Теперь подставим единицы измерения силы и деформации:

$$
k = \frac{Н}{м}
$$

Таким образом, единица измерения жёсткости в СИ действительно является <strong>Н/м</strong>.

Ответ: Единица измерения жёсткости в СИ <strong>Н/м</strong>, что следует из закона Гука и определения силы упругости.