540* Докажите, что если фигура имеет две взаимно перпендикулярные оси симметрии, то точка их пересечения является центром симметрии фигуры.

Доказательство:

1. Пусть дана фигура F, имеющая две взаимно перпендикулярные оси симметрии: ось l и ось m.
2. Обозначим точку пересечения осей l и m как точку O.
3. Рассмотрим произвольную точку A на фигуре F.
4. Отразим точку A относительно оси l. Получим точку A', которая также лежит на фигуре F, так как l - ось симметрии.
5. Теперь отразим точку A' относительно оси m. Получим точку A'', которая также лежит на фигуре F, так как m - ось симметрии.
6. Поскольку оси l и m взаимно перпендикулярны, последовательное отражение относительно этих осей эквивалентно повороту на 180 градусов относительно точки их пересечения O.
7. Следовательно, точка A'' является образом точки A при повороте на 180 градусов относительно точки O.
8. Так как точка A'' лежит на фигуре F, и она является образом точки A при повороте на 180 градусов вокруг точки O, то точка O является центром симметрии фигуры F.

Ответ: Точка пересечения двух взаимно перпендикулярных осей симметрии является центром симметрии фигуры.