Вопрос:

Докажите, что если к сумме двух чисел прибавить их разность, то получится удвоенное первое число.

Ответ:

Доказательство

Пусть первое число будет a, а второе число будет b. Тогда сумма двух чисел будет a + b, а их разность будет a - b.

  1. Составим выражение: $$(a + b) + (a - b)$$
  2. Раскроем скобки: $$a + b + a - b$$
  3. Приведем подобные слагаемые: $$a + a + b - b$$
  4. Выполним сложение и вычитание: $$2a + 0 = 2a$$

Итак, мы получили 2a, что является удвоенным первым числом. Следовательно, утверждение доказано.