Докажите, что если один из углов треугольника прямой, то сумма двух других его углов равна 90°. Дано: Δ, ∠C = 90°. Доказать: ∠A + ∠B = 90°. Доказательство. 1) Дополнительное построение: ∠1 - внешний угол Δ, смежный с 2) ∠1 = - ∠C = (свойство углов). 3) ∠1 = ∠ + ∠ (теорема о угле треугольника). 4) ∠A + ∠B = (пункты 2, 3), что и требовалось доказать.