Докажите, что если около четырёхугольника можно описать окружность, то её центр является точкой пересечения серединных перпендикуляров к сторонам этого четырёхугольника.

Если около четырёхугольника можно описать окружность, то все его вершины лежат на одной окружности. Это означает, что расстояние от каждой вершины до центра окружности одинаково. Таким образом, центр окружности находится на равных расстояниях от всех четырёх вершин четырёхугольника. Серединные перпендикуляры к сторонам четырёхугольника пересекаются в одной точке, которая равноудалена от концов каждой из сторон, то есть совпадает с центром описанной окружности.