58. Докажите, что если плоскость γ пересекает одну из параллельных плоскостей α и β, то она пересекает и другую плоскость.

Решение:

Пусть плоскость γ пересекает плоскость α по прямой a. Докажем, что плоскость γ пересекает также плоскость β. Проведём в плоскости γ прямую b, пересекающую прямую a. Прямая b пересекает плоскость α, поэтому она пересекает и параллельную ей плоскость β.