Докажите, что если при пересечении двух прямых a и b секущей накрест лежащие углы не равны, то прямые a и b пересекаются.

Для доказательства воспользуемся теоремой об углах при параллельных прямых. Если прямые a и b параллельны, то при пересечении их секущей накрест лежащие углы равны. Однако в условии сказано, что накрест лежащие углы не равны. Это противоречит параллельности прямых a и b. Следовательно, прямые a и b не параллельны. Если прямые не параллельны, то по свойству прямых в эвклидовой геометрии они пересекаются. Таким образом, доказано, что если накрест лежащие углы не равны, то прямые a и b пересекаются.