Докажите, что если в треугольнике проведены все медианы, то площади всех образовавшихся треугольников, из которых состоит данный треугольник, равны.

Медианы делят треугольник на 6 равновеликих треугольников, так как каждая медиана делит противоположные стороны пополам и пересекаются в одной точке — центре тяжести, разделяя площади пополам в каждом направлении.