Ответ:
Это предложение с прямой речью: слова автора «И говорит ему» указывают, кто произносит речь, а после двоеточия в кавычках переданы слова осла.
В прямой речи три предложения. Первое заканчивается восклицательным знаком: «Послушай-ка, дружище!» — осёл обращается к Соловью и просит его послушать. Второе заканчивается точкой: «Ты, сказывают, петь великий мастер.» Это сообщение. Третье заканчивается вопросительным знаком: «Хотел бы очень я сам послушать, твоё ль уменье?» Осёл задаёт вопрос.
