Докажите, что функция у₁ = f(х) является первообразной для функции у₂ = f(x).

По определению, функция F(x) является первообразной для функции f(x), если производная от F(x) равна f(x), то есть F'(x) = f(x).

В данном случае, у₁ = f(x) и у₂ = f(x). Если у₁ является первообразной для у₂, то должно выполняться условие у₁'(x) = у₂(x).

Подставляя заданные функции, получаем: (f(x))' = f(x). Это утверждение неверно в общем случае, так как производная от функции f(x) не обязательно равна самой функции f(x).