2. Докажите, что функция y = f(x) является чётной: a) f(x) = 2x⁴ - 1; 6) f(x) = 1/(3+x²).

Для доказательства, что функция чётная, необходимо показать, что выполняется равенство $$f(x) = f(-x)$$

a) $$f(x) = 2x^4 - 1$$

1. Заменим x на -x: $$f(-x) = 2(-x)^4 - 1$$.
2. Упростим выражение: $$f(-x) = 2(x^4) - 1 = 2x^4 - 1$$.
3. Сравним полученное выражение с исходной функцией: $$f(-x) = 2x^4 - 1 = f(x)$$.
4. Так как $$f(-x) = f(x)$$, функция является чётной.

Ответ: Функция $$f(x) = 2x^4 - 1$$ является чётной.

б) $$f(x) = \frac{1}{3+x^2}$$

1. Заменим x на -x: $$f(-x) = \frac{1}{3+(-x)^2}$$.
2. Упростим выражение: $$f(-x) = \frac{1}{3+x^2}$$.
3. Сравним полученное выражение с исходной функцией: $$f(-x) = \frac{1}{3+x^2} = f(x)$$.
4. Так как $$f(-x) = f(x)$$, функция является чётной.

Ответ: Функция $$f(x) = \frac{1}{3+x^2}$$ является чётной.