Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите, что корень из (7+4*корень из 3)=корень из 3+2.
Ответ:
\[\sqrt{7 + 4\sqrt{3}} = \sqrt{3} + 2\]
\[Возведем\ в\ квадрат:\]
\[\left( \sqrt{7 + 4\sqrt{3}} \right)^{2} = \left( \sqrt{3} + 2 \right)^{2}\]
\[7 + 4\sqrt{3} = 3 + 4\sqrt{3} + 4\]
\[7 + 4\sqrt{3} = 7 + 4\sqrt{3}\]
\[\ ч.т.д.\]
Похожие
- Докажите, что значение выражения равно нулю при любом y: 6*(3y-4)-2*(9y-11)+2.
- Докажите, что значение выражения равно нулю при любом y: 8*(2y-5)-4*(3y-10)-4y.
- Докажите, что корень из (5+2*корень из 6)=корень из 2+корень из 3.
- Докажите, что корень из (6+2*корень из 5)=1+корень из 5.
- Докажите, что корень из (7+2*корень из 10)=корень из 5+корень из 2.
- Докажите, что многочлен a^2+4ab+5b^2+2b+1 при любых значениях a и b принимает неотрицательные значения.
- Докажите, что многочлен x^2-6xy+10y^2-2y+1 при любых значениях х и у принимает неотрицательные значения.
- Докажите, что не существует такого значения a, при котором уравнение x^2(a-2)+ax+1=0 имело бы один корень.
- Докажите, что не существует такого значения m, при котором уравнение
- Докажите, что неправильная дробь a/b (a и b – натуральные числа, a>b) уменьшится, если к её числителю и знаменателю прибавить одно и то же положительное число.