Докажите, что луч СА является бис- сектрисой угла С. Доказательство.

Для доказательства того, что луч CA является биссектрисой угла C, необходимо показать, что он делит угол C на две равные части. В данной задаче нам дано, что AD = AC и AB = CB. Рассмотрим треугольники ADC и ABC.

1) AD = AC (по условию)

2) AB = CB (по условию)

3) CA - общая сторона.

Следовательно, треугольники ADC и ABC равны по трем сторонам (по третьему признаку равенства треугольников). Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, то есть ∠DCA = ∠BCA. Таким образом, луч CA делит угол C на две равные части, что означает, что CA - биссектриса угла C.

Ответ: Доказано, что луч CA является биссектрисой угла C.