Докажите, что на все билеты Ивану Ивановичу потребуется менее 3000 р.

Решение:

Давайте разберем по порядку, какие билеты нужно оплатить Ивану Ивановичу:

1. Иван Иванович: Взрослый, полный билет - 1000 рублей.
2. Жена Ивана Ивановича: Член Международного совета музеев - бесплатный билет.
3. Двое детей (шестиклассник и дошкольник):
   • Шестиклассник (до 16 лет) - льготный билет (половина стоимости), то есть 1000 / 2 = 500 рублей.
   • Дошкольник - бесплатный билет.
4. Пётр Петрович: Взрослый, полный билет - 1000 рублей.
5. Одноклассник Иван Иванович: Взрослый, полный билет - 1000 рублей.

Сложим все стоимости билетов:

1000 (Иван Иванович) + 0 (жена) + 500 (шестиклассник) + 0 (дошкольник) + 1000 (Пётр Петрович) + 1000 (Одноклассник Ивана Ивановича) = 3500 рублей.

Иван Иванович оплачивает билеты всей группе, значит, необходимо заплатить 3500 рублей.

Сравним полученную сумму с 3000 рублей: 3500 > 3000.

Следовательно, Ивану Ивановичу потребуется более 3000 рублей на все билеты.

Ответ: Ивану Ивановичу потребуется 3500 рублей, что больше 3000 рублей.