Контрольные задания > 618. Докажите, что не зависит от х значение выражения 5 .2 -x2 - 0,4xy - 1,5y + 1 1)-( y2 2 5xy +0,6x2). 619. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной: а) 1,7 - 106² - (1 - 3b²) + (2,3 + 7b²); б) 1-b² - (3b - 2b²) + (1 + 3b-b²). 2 620. Пусть х = 5a² + 6ab-b², y = -4a²+2ab+3b², z 3b², z = 9a² + 4ab. Под- ставьте эти многочлены вместо х, у и г в данное выражение и упростите его: a) x + y + z; 6) x-y-z. 621. Решите уравнение: a) (23 + 3x) + (8x - 41) = 15; б) (19+ 2x) - (5x - 11) = 25; в) (3,2у - 1,8) - (5,2y + 3,4) = -5,8; г) 1 - (0,5х – 15,8) = 12,8 -0,7x; - ) = 2,4y + 3; д) 3,8 - 1,5у + (4,5у - 0,8) = 2,40 e) 4.2+0,8 = 6,2y - (1,1y+ 0,8) + 1,2.
Вопрос:

618. Докажите, что не зависит от х значение выражения 5 .2 -x2 - 0,4xy - 1,5y + 1 1)-( y2 2 5xy +0,6x2). 619. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной: а) 1,7 - 106² - (1 - 3b²) + (2,3 + 7b²); б) 1-b² - (3b - 2b²) + (1 + 3b-b²). 2 620. Пусть х = 5a² + 6ab-b², y = -4a²+2ab+3b², z 3b², z = 9a² + 4ab. Под- ставьте эти многочлены вместо х, у и г в данное выражение и упростите его: a) x + y + z; 6) x-y-z. 621. Решите уравнение: a) (23 + 3x) + (8x - 41) = 15; б) (19+ 2x) - (5x - 11) = 25; в) (3,2у - 1,8) - (5,2y + 3,4) = -5,8; г) 1 - (0,5х – 15,8) = 12,8 -0,7x; - ) = 2,4y + 3; д) 3,8 - 1,5у + (4,5у - 0,8) = 2,40 e) 4.2+0,8 = 6,2y - (1,1y+ 0,8) + 1,2.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

618. Доказательство независимости выражения от x

Краткое пояснение: Раскрываем скобки и приводим подобные члены, чтобы убедиться, что члены с переменной x взаимно уничтожаются.
  1. Раскрываем скобки в выражении: \[\frac{3}{5}x^2 - 0,4xy - 1,5y + 1 - \frac{2}{5}y^2 + \frac{2}{5}xy - 1,2x^2\]
  2. Приводим подобные члены: \[(\frac{3}{5} - 1,2)x^2 + (-0,4 + \frac{2}{5})xy - 1,5y - \frac{2}{5}y^2 + 1\] \[(\frac{3}{5} - \frac{6}{5})x^2 + (-0,4 + 0,4)xy - 1,5y - \frac{2}{5}y^2 + 1\] \[-\frac{3}{5}x^2 + 0 \cdot xy - 1,5y - \frac{2}{5}y^2 + 1\] \[-0,6x^2 - 1,5y - 0,4y^2 + 1\]

Выражение зависит от x, потому что присутствует член -0.6x2. В условии ошибка.

619. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной

а) 1,7 - 10b² - (1 - 3b²) + (2,3 + 7b²)

Краткое пояснение: Раскрываем скобки и приводим подобные члены, чтобы убедиться, что члены с переменной b взаимно уничтожаются.
  1. Раскрываем скобки: \[1,7 - 10b^2 - 1 + 3b^2 + 2,3 + 7b^2\]
  2. Приводим подобные члены: \[(1,7 - 1 + 2,3) + (-10 + 3 + 7)b^2\] \[3 + 0 \cdot b^2\] \[3\]

Значение выражения равно 3 и не зависит от b.

б) 1 - b² - (3b - 2b²) + (1 + 3b - b²)

Краткое пояснение: Раскрываем скобки и приводим подобные члены, чтобы убедиться, что члены с переменной b взаимно уничтожаются.
  1. Раскрываем скобки: \[1 - b^2 - 3b + 2b^2 + 1 + 3b - b^2\]
  2. Приводим подобные члены: \[(1 + 1) + (-1 + 2 - 1)b^2 + (-3 + 3)b\] \[2 + 0 \cdot b^2 + 0 \cdot b\] \[2\]

Значение выражения равно 2 и не зависит от b.

620. Пусть x = 5a² + 6ab - b², y = -4a² + 2ab + 3b², z = 9a² + 4ab

а) x + y + z

Краткое пояснение: Подставляем значения x, y и z и приводим подобные члены.
  1. Подставляем значения: \[(5a^2 + 6ab - b^2) + (-4a^2 + 2ab + 3b^2) + (9a^2 + 4ab)\]
  2. Приводим подобные члены: \[(5 - 4 + 9)a^2 + (6 + 2 + 4)ab + (-1 + 3)b^2\] \[10a^2 + 12ab + 2b^2\]

Ответ: 10a2 + 12ab + 2b2

б) x - y - z

Краткое пояснение: Подставляем значения x, y и z и приводим подобные члены.
  1. Подставляем значения: \[(5a^2 + 6ab - b^2) - (-4a^2 + 2ab + 3b^2) - (9a^2 + 4ab)\]
  2. Раскрываем скобки: \[5a^2 + 6ab - b^2 + 4a^2 - 2ab - 3b^2 - 9a^2 - 4ab\]
  3. Приводим подобные члены: \[(5 + 4 - 9)a^2 + (6 - 2 - 4)ab + (-1 - 3)b^2\] \[0 \cdot a^2 + 0 \cdot ab - 4b^2\] \[-4b^2\]

Ответ: -4b2

621. Решите уравнение

а) (23 + 3x) + (8x - 41) = 15

Краткое пояснение: Раскрываем скобки, переносим известные члены в правую часть уравнения, а неизвестные оставляем в левой, и решаем уравнение.
  1. Раскрываем скобки: \[23 + 3x + 8x - 41 = 15\]
  2. Приводим подобные члены: \[11x - 18 = 15\]
  3. Переносим -18 в правую часть: \[11x = 15 + 18\] \[11x = 33\]
  4. Делим обе части на 11: \[x = \frac{33}{11}\] \[x = 3\]

Ответ: x = 3

б) (19 + 2x) - (5x - 11) = 25

Краткое пояснение: Раскрываем скобки, переносим известные члены в правую часть уравнения, а неизвестные оставляем в левой, и решаем уравнение.
  1. Раскрываем скобки: \[19 + 2x - 5x + 11 = 25\]
  2. Приводим подобные члены: \[-3x + 30 = 25\]
  3. Переносим 30 в правую часть: \[-3x = 25 - 30\] \[-3x = -5\]
  4. Делим обе части на -3: \[x = \frac{-5}{-3}\] \[x = \frac{5}{3}\]

Ответ: x = 5/3

в) (3,2y - 1,8) - (5,2y + 3,4) = -5,8

Краткое пояснение: Раскрываем скобки, переносим известные члены в правую часть уравнения, а неизвестные оставляем в левой, и решаем уравнение.
  1. Раскрываем скобки: \[3,2y - 1,8 - 5,2y - 3,4 = -5,8\]
  2. Приводим подобные члены: \[-2y - 5,2 = -5,8\]
  3. Переносим -5,2 в правую часть: \[-2y = -5,8 + 5,2\] \[-2y = -0,6\]
  4. Делим обе части на -2: \[y = \frac{-0,6}{-2}\] \[y = 0,3\]

Ответ: y = 0,3

г) 1 - (0,5x – 15,8) = 12,8 - 0,7x

Краткое пояснение: Раскрываем скобки, переносим известные члены в правую часть уравнения, а неизвестные оставляем в левой, и решаем уравнение.
  1. Раскрываем скобки: \[1 - 0,5x + 15,8 = 12,8 - 0,7x\]
  2. Приводим подобные члены: \[-0,5x + 16,8 = 12,8 - 0,7x\]
  3. Переносим -0,7x в левую часть, а 16,8 в правую: \[-0,5x + 0,7x = 12,8 - 16,8\] \[0,2x = -4\]
  4. Делим обе части на 0,2: \[x = \frac{-4}{0,2}\] \[x = -20\]

Ответ: x = -20

д) 3,8 - 1,5y + (4,5y - 0,8) = 2,4y + 3

Краткое пояснение: Раскрываем скобки, переносим известные члены в правую часть уравнения, а неизвестные оставляем в левой, и решаем уравнение.
  1. Раскрываем скобки: \[3,8 - 1,5y + 4,5y - 0,8 = 2,4y + 3\]
  2. Приводим подобные члены: \[3y + 3 = 2,4y + 3\]
  3. Переносим 2,4y в левую часть, а 3 в правую: \[3y - 2,4y = 3 - 3\] \[0,6y = 0\]
  4. Делим обе части на 0,6: \[y = \frac{0}{0,6}\] \[y = 0\]

Ответ: y = 0

е) 4,2y + 0,8 = 6,2y - (1,1y + 0,8) + 1,2

Краткое пояснение: Раскрываем скобки, переносим известные члены в правую часть уравнения, а неизвестные оставляем в левой, и решаем уравнение.
  1. Раскрываем скобки: \[4,2y + 0,8 = 6,2y - 1,1y - 0,8 + 1,2\]
  2. Приводим подобные члены: \[4,2y + 0,8 = 5,1y + 0,4\]
  3. Переносим 5,1y в левую часть, а 0,8 в правую: \[4,2y - 5,1y = 0,4 - 0,8\] \[-0,9y = -0,4\]
  4. Делим обе части на -0,9: \[y = \frac{-0,4}{-0,9}\] \[y = \frac{4}{9}\]

Ответ: y = 4/9

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю