521 Докажите, что осевое сечение цилиндра является прямоугольником, две противоположные стороны которого - образующие, а две другие - диаметры оснований цилиндра. Найдите диагональ осевого сечения, если радиус цилиндра равен 1,5 м, а высота - 4 м.

Осевое сечение цилиндра - это прямоугольник, так как оно состоит из двух образующих цилиндра (которые являются сторонами прямоугольника) и двух диаметров оснований цилиндра (которые также являются сторонами прямоугольника). Образующие перпендикулярны основаниям, следовательно, углы между образующими и диаметрами основания прямые.

Радиус цилиндра $$r = 1,5$$ м, высота $$h = 4$$ м.

Диаметр основания цилиндра $$d = 2r = 2 cdot 1,5 = 3$$ м.

Диагональ осевого сечения можно найти по теореме Пифагора, так как осевое сечение - прямоугольник:

$$D = sqrt{h^2 + d^2} = sqrt{4^2 + 3^2} = sqrt{16 + 9} = sqrt{25} = 5$$ м.