Докажите, что пара чисел (3; 3) не является решением системы уравнений: { x + 2y = 11; 2x - y = 3.

Решение:

Чтобы проверить, является ли пара чисел (3; 3) решением системы уравнений, нужно подставить значения $$x=3$$ и $$y=3$$ в каждое уравнение системы.

1. Первое уравнение: $$x + 2y = 11$$


• Подставляем $$x=3$$ и $$y=3$$:
• $$3 + 2 \times 3 = 3 + 6 = 9$$
• Так как $$9 \neq 11$$, первое уравнение не выполняется.


2. Второе уравнение: $$2x - y = 3$$


• Подставляем $$x=3$$ и $$y=3$$:
• $$2 \times 3 - 3 = 6 - 3 = 3$$
• Второе уравнение выполняется, так как $$3 = 3$$.

Поскольку пара чисел (3; 3) не удовлетворяет обоим уравнениям системы (не выполняет первое уравнение), она не является решением данной системы.

Ответ: Пара чисел (3; 3) не является решением системы уравнений, так как при подстановке в первое уравнение получается неверное равенство ($$9 \neq 11$$).