Докажите, что перпендикуляр, проведённый из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведённой из той же точки к этой прямой.

Рассмотрим перпендикуляр и наклонную, исходящие из одной точки к прямой. По теореме Пифагора гипотенуза любого треугольника больше катетов. Перпендикуляр является катетом такого треугольника, а наклонная — гипотенузой.