Докажите, что площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле S = a^2 * (sqrt(3)/4), где a — сторона треугольника.

Для доказательства используем формулу площади треугольника через основание и высоту. Высота равностороннего треугольника h = a * sqrt(3)/2. Площадь S = (1/2) * a * h = (1/2) * a * (a * sqrt(3)/2) = a^2 * sqrt(3)/4.