Докажите, что площадь треугольника составляет половину площади шестиугольника.

Рассмотрим шестиугольник. Согласно условию задачи, его противоположные стороны равны, что говорит о том, что он является правильным. Площадь правильного шестиугольника равна сумме площадей шести равносторонних треугольников. Если мы соединяем три вершины шестиугольника через одну, мы получаем треугольник, площадь которого содержит половину шестиугольника, так как он включает ровно три из шести равносторонних треугольников, составляющих шестиугольник. Таким образом, площадь треугольника равна \( \frac{1}{2} \) от площади шестиугольника. Это и доказывает задачу.