Докажите, что при любом натуральном п значение выражения п² + 3п кратно 2.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: доказано.

Краткое пояснение: Выражение n² + 3n можно представить как n(n+3). Доказываем, что для любого натурального n это выражение кратно 2.

Рассмотрим выражение n² + 3n.
Представим его в виде n(n + 3).
Если n четное, то n = 2k, где k - натуральное число. Тогда n(n + 3) = 2k(2k + 3), что кратно 2.
Если n нечетное, то n = 2k + 1, где k - натуральное число. Тогда n(n + 3) = (2k + 1)(2k + 1 + 3) = (2k + 1)(2k + 4) = 2(2k + 1)(k + 2), что кратно 2.
Таким образом, при любом натуральном n выражение n² + 3n кратно 2.

Ответ: доказано.

Уровень интеллекта: +50

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро