Докажите, что при любых х выражение всегда больше 0: x²+8x+25>0

1. Выделим полный квадрат из выражения: x² + 8x + 25 = (x² + 8x + 16) + 9 = (x + 4)² + 9.

2. Так как квадрат любого действительного числа неотрицателен, то (x + 4)² ≥ 0.

3. Следовательно, (x + 4)² + 9 ≥ 9, что всегда больше 0. Доказано.