Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите, что при любых значениях b верно неравенство: b^2+10>=2*(4b-3)
Ответ:
\[\ b^{2} + 10 \geq 2 \cdot (4b - 3)\]
\[b^{2} + 10 \geq 8b - 6\]
\[b^{2} - 8b + 16 \geq 0\]
\[(b - 4)^{2} \geq 0 \Longrightarrow \ \ ч.т.д.\]
\[a < b\]
\[\ 15a < 15b\]
Похожие
- Докажите, что при любом значении p уравнение x^2+px+p–3=0 имеет два корня.
- Докажите, что при любом значении p уравнение x^2-px+2p^2+1=0 не имеет корней.
- Докажите, что при любом целом n значение выражения (4n+1)^2-3(3n-1)^2 делится на 7.
- Докажите, что при любом целом y значение выражения 32y+(y-8)^2-y(y-16) кратно 32.
- Докажите, что при любых значениях b верно неравенство: a^2-9>=18*(a-5)
- Докажите, что при любых значениях x верно неравенство: x^2+17>=2*(5x-4)
- Докажите, что при любых значениях переменной выполняется неравенство: (6*корень из (y^2+3))/(y^2+12)<=1.
- Докажите, что разность квадратов двух последовательных целых чисел равна сумме этих чисел.
- Докажите, что разность квадратов двух последовательных четных чисел равна удвоенной сумме этих чисел.
- Докажите, что среднее арифметическое чисел a и b является приближённым значением каждого из этих чисел с точностью до (a-b)/2.