Вопрос:

Докажите, что при любых значениях x верно неравенство: x^2+17>=2*(5x-4)

Ответ:

\[\ x² + 17 \geq 2 \cdot (5x - 4)\]

\[x^{2} + 17 \geq 10x - 8\]

\[x^{2} - 10x + 25 \geq 0\]

\[(x - 5)^{2} \geq 0 \Longrightarrow ч.т.д.\]

\[a < c\]

\[\ 7,2a < 7,2c\]

Похожие

Докажите, что при любом значении p уравнение x^2-px+2p^2+1=0 не имеет корней.
Докажите, что при любом целом n значение выражения (4n+1)^2-3(3n-1)^2 делится на 7.
Докажите, что при любом целом y значение выражения 32y+(y-8)^2-y(y-16) кратно 32.
Докажите, что при любых значениях b верно неравенство: a^2-9>=18*(a-5)
Докажите, что при любых значениях b верно неравенство: b^2+10>=2*(4b-3)
Докажите, что при любых значениях переменной выполняется неравенство: (6*корень из (y^2+3))/(y^2+12)<=1.
Докажите, что разность квадратов двух последовательных целых чисел равна сумме этих чисел.
Докажите, что разность квадратов двух последовательных четных чисел равна удвоенной сумме этих чисел.
Докажите, что среднее арифметическое чисел a и b является приближённым значением каждого из этих чисел с точностью до (a-b)/2.
Докажите, что среднее арифметическое чисел x и y является приближённым значением числа x и числа y с точностью до (x-y)/2.