Докажите, что при повороте квадрата вокруг точки пересечения его диагоналей на угол 90° квадрат отображается на себя.

1. Точка пересечения диагоналей квадрата является центром симметрии.
2. Поворот на 90° вокруг центра симметрии переводит каждую вершину квадрата в следующую вершину.
3. Следовательно, квадрат отображается на себя при таком повороте.
Доказано.