Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения 10/(25-b^4)+1/(5+b^2)-1/(5-b^2) положительно.

\[\frac{10}{25 - b^{4}} + \frac{1}{5 + b^{2}} - \frac{1}{5 - b^{2}} =\]

\[= \frac{10 + 5 - b^{2} - 5 - b^{2}}{25 - b^{4}} =\]

\[= \frac{10 - 2b^{2}}{25 - b^{4}} =\]

\[= \frac{2 \cdot \left( 5 - b^{2} \right)}{\left( 5 - b^{2} \right)\left( 5 + b^{2} \right)} = \frac{2}{5 + b^{2}} > 0\]

\[так\ как\ 5 + b^{2} > 0,\ \]

\[то\ выражение\ \]

\[положительно \Longrightarrow ч.т.д.\]