Контрольные задания > Докажите, что при всех допустимых значениях y значение выражения не зависит от y.
Вопрос:
Докажите, что при всех допустимых значениях y значение выражения не зависит от y.
Ответ:
Для выражения (a): \(((5y+3)/(2y+2)) - ((7y+4)/(3y+3))\): Приводим к общему знаменателю: \((5y+3)(3y+3) - (7y+4)(2y+2)\) с общим знаменателем: \((2y+2)(3y+3)\). Выполним умножения и упрощение числителя: \((15y^2 + 15y + 9 - 14y^2 - 26y - 8)\), что упрощается до \((y^2 - 11y + 1)\). Таким образом, значение выражения зависит от y, если y не находится в области исключений определений.