Докажите, что при y ≠ 2 значение выражения (3y + 4)/(5y − 10) − (y + 4)/(3y − 6) не зависит от y.

Разложим знаменатели на множители: 5y − 10 = 5(y − 2), 3y − 6 = 3(y − 2).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{3y+4}{5(y-2)}-\frac{y+4}{3(y-2)}=\frac{3(3y+4)-5(y+4)}{15(y-2)}.\]

Упростим числитель:

\[\frac{9y+12-5y-20}{15(y-2)}=\frac{4y-8}{15(y-2)}=\frac{4(y-2)}{15(y-2)}=\frac{4}{15},\quad y\ne2.\]

Полученное значение постоянно и не зависит от y.

Ответ: \(\frac{4}{15}\).