2. Докажите, что прямые а и в, изображенные на рисунке 70, 3. параллельны, если 21-36°. 28-144°. 4. В равнобедренном треугольнике CDE с основанием DE проведена биссектриса СР. Найдите CF, если периметр треугольника CDE равен 84 см, а треугольника СРЕ - 56 см.

Ответ: смотри решение

3. Доказательство параллельности прямых:

• Если ∠1 = 36° и ∠8 = 144°, то ∠5 = 180° - ∠8 = 180° - 144° = 36°.
• Так как ∠1 = ∠5 = 36°, а эти углы соответственные, то прямые a и b параллельны.

4. Нахождение CF:

• Пусть CD = CE = x, DE = y, CF = z.
• Периметр треугольника CDE равен: 2x + y = 84 см.
• Периметр треугольника CFE равен: x + y/2 + z = 56 см.
• Умножим второе уравнение на 2: 2x + y + 2z = 112 см.
• Вычтем из полученного уравнения первое уравнение: (2x + y + 2z) - (2x + y) = 112 - 84.
• Получаем: 2z = 28 см.
• Следовательно, z = CF = 14 см.

Ответ: CF = 14 см.