Докажите, что разность квадратов двух последова­тельных целых чисел равна сумме этих чисел.

\[Пусть\ x;\ (x + 1) - два\ \]

\[последовательных\ целых\ \]

\[числа.\]

\[Разность\ их\ квадратов:\ \]

\[(x + 1)^{2} - x^{2} =\]

\[= x^{2} + 2x + 1 - x^{2} = 2x + 1.\]

\[Сумма\ этих\ чисел:\]

\[x + 1 + x = 2x + 1.\]

\[2x + 1 = 2x + 1\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]