Контрольные задания > Докажите, что серединные перпендикуляры к двум сторонам треугольника пересекаются. Пусть прямые m и p – серединные к сторонам HC и HM треугольника CHM соответственно. Предположим, что они не пересекаются, тогда m __ p, но m __ HC (определение перпендикуляра). Следовательно, HC __ p. Получили, что через точку H проведены две прямые HC и __, перпендикулярные к прямой p, что неверно, то есть прямые m и p. Значит, предположение.
Вопрос:

Докажите, что серединные перпендикуляры к двум сторонам треугольника пересекаются. Пусть прямые m и p – серединные к сторонам HC и HM треугольника CHM соответственно. Предположим, что они не пересекаются, тогда m __ p, но m __ HC (определение перпендикуляра). Следовательно, HC __ p. Получили, что через точку H проведены две прямые HC и __, перпендикулярные к прямой p, что неверно, то есть прямые m и p. Значит, предположение.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Смотри, тут всё просто: нужно заполнить пропуски, опираясь на доказательство, которое приведено в начале задачи.

Краткое пояснение: Внимательно прочитай условие и вставляй пропущенные слова, чтобы сохранить логику доказательства.

Разбираемся:

  • Предположим, что они не пересекаются, тогда m || p, но m ⊥ HC (определение перпендикуляра).
  • Следовательно, HC ⊥ p.
  • Получили, что через точку H проведены две прямые HC и HM, перпендикулярные к прямой p, что неверно, то есть прямые m и p пересекаются.
  • Значит, предположение неверно.

Вот и всё! Задание решено.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю