Докажите, что середины сторон равностороннего треугольника являются также вершинами равностороннего треугольника.

Рассмотрим равносторонний треугольник ABC, где середины сторон обозначим как M (середина AB), N (середина BC), и P (середина AC). Векторное представление точек позволяет показать, что длины всех сторон треугольника MNP равны и углы между сторонами равны 60 градусам, что подтверждает, что треугольник MNP равносторонний. Таким образом, середины сторон равностороннего треугольника действительно образуют равносторонний треугольник.