Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите, что треугольник, биссектриса которого совпадает с его высотой, является равнобедренным.
Ответ:
Если биссектриса треугольника совпадает с его высотой, то стороны, прилежащие к углу, делятся пополам. Следовательно, треугольник равнобедренный.
Похожие
- Постройте треугольник ВМС, обозначьте его. Постройте симметрично биссектрису MD, медиану MK, высоту MH. Сделайте соответствующие обозначения и подписи.
- Отрезки AN и CK пересекаются в точке пересечения О делятся пополам. Докажите, что треугольники AOK и CON равны.
- Основание равнобедренного треугольника в 3 раза короче его боковой стороны. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 21 см.
- Медиана, проведенная из основания равнобедренного треугольника, делит его на два треугольника. Докажите, что периметры этих треугольников равны.
- В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC и углом B = 84° проведена биссектриса BM, а в треугольниках BMC и BMA проведены биссектрисы BD и BN соответственно. Найдите угол NBD.
- Внутри равнобедренного треугольника ADC с основанием AC поставили точку Т так, что она находится на одинаковом расстоянии от всех вершин треугольника ADC. Найди все углы треугольника ADC, если ∠TCA = 44°, ∠DAT = 23°.
- Найдите угол ∠BCN.
