Докажите, что треугольник, две высоты которого равны, является равнобедренным. Дано: ДАВС, BHwСР — высоты, BH - CP.. Доказать: ДАВС - равнобедренный.

Ответ: ДАВС - равнобедренный.

1. Рассмотрим треугольники BCP и CBH.
   • BC – общая сторона.
   • BH = CP (по условию).
   • Значит, \(\triangle BCP = \triangle CBH\) (по гипотенузе и катету).
   • Следовательно, \(\angle BCP = \angle CBH\).
2. Рассмотрим треугольник ABC.
   • \(\angle BCP = \angle CBH\)
   • Следовательно, треугольник ABC – равнобедренный (по признаку).

Ответ: ДАВС - равнобедренный.