Докажите, что у параллелепипеда противолежащие грани параллельны и равны.

Противолежащие грани параллелепипеда параллельны по определению параллелепипеда. Равенство граней следует из того, что они являются параллелограммами с равными сторонами и углами, поскольку противолежащие стороны и углы параллелограмма равны, а также грани лежат в параллельных плоскостях, и их соответствующие стороны будут параллельны.