Докажите, что угол BAC равен половине угла AOB.

Доказательство:

Угол AOB является центральным углом, опирающимся на дугу AB. Угол BAC является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу AB.

По теореме о соотношении центрального и вписанного углов, вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и центральный угол, равен половине этого центрального угла.

Следовательно, \( \angle BAC = \frac{1}{2} \angle AOB \).

Доказано.