Докажите, что угол BCD равен углу BFD.

Рассмотрим треугольники BCD и BFD. По условию задачи угол CDB равен углу FBD, а угол FDB равен углу CBD. Следовательно, треугольники BCD и BFD подобны по первому признаку подобия треугольников (по двум равным углам). Из свойства подобия следует, что соответствующие углы подобных треугольников равны. Таким образом, угол BCD равен углу BFD.