Докажите, что в равнобедренном треугольнике биссектрисы, проведенные из вершин основания, равны.

Пусть в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектрисы BM и BN из вершин основания. Так как треугольник равнобедренный (AB = BC), то его углы при основании равны (∠A = ∠C). Следовательно, биссектрисы BM и BN делят углы при основании на равные части, и их длины равны по свойству равнобедренного треугольника.