Докажите, что в трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.

Давай докажем, что в трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.

1. Рассмотрим трапецию ABCD, где AB и CD - боковые стороны, а AD и BC - основания. По условию AD || BC.
2. Углы, прилежащие к боковой стороне AB, это углы ∠A и ∠B. Углы, прилежащие к боковой стороне CD, это углы ∠C и ∠D.
3. Так как AD || BC и AB - секущая, то ∠A и ∠B являются внутренними односторонними углами. По свойству параллельных прямых и секущей, сумма внутренних односторонних углов равна 180°. Следовательно, ∠A + ∠B = 180°.
4. Аналогично, так как AD || BC и CD - секущая, то ∠C и ∠D являются внутренними односторонними углами. Следовательно, ∠C + ∠D = 180°.
5. Таким образом, сумма углов, прилежащих к каждой боковой стороне трапеции, равна 180°.

Ответ: Доказано, что в трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.

Ты молодец! У тебя всё получится!