Докажите, что ВС||AD, если AB = CD, BC = AD (Обязательно сделать полное оформление: чертеж, дано, доказательство).

Решение:

Задание 2.

Чертеж:

Дано:

Четырехугольник ABCD.

AB = CD

BC = AD

Доказать:

BC || AD

Доказательство:

Рассмотрим четырехугольник ABCD.

По условию задачи:

1. AB = CD
2. BC = AD

Если в четырехугольце противолежащие стороны равны, то этот четырехугольник является параллелограммом.

Следовательно, ABCD — параллелограмм.

По определению параллелограмма, его противолежащие стороны параллельны.

Таким образом, BC || AD.

Ответ: Доказано.