Докажите, что выражение (а-2b)(а-2b-6)+9 принимает неотрицательные значения при любых значениях переменных.

\[(a - 2b)(a - 2b - 6) + 9 =\]

\[= (a - 3)^{2} - 4b(a - 3) + 4b^{2} =\]

\[= (a - 3 - 2b)^{2} \geq 0 \Longrightarrow при\ \]

\[любых\ значениях\ переменных.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]