Докажите, что выражение не зависит от значения переменной (является тождеством): а) 2(x − 4) + 3(x + 1) − 5x; б) 5(a + 2) − 3(2a − 4) + a.

1. а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

   \(2(x-4)+3(x+1)-5x=2x-8+3x+3-5x=-5\).

   Получили постоянное число, не содержащее \(x\), значит, выражение не зависит от значения переменной.
2. б) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

   \(5(a+2)-3(2a-4)+a=5a+10-6a+12+a=22\).

   Получили постоянное число, не содержащее \(a\), значит, выражение не зависит от значения переменной.

Ответ: а) значение выражения всегда равно \(-5\); б) значение выражения всегда равно \(22\).